Controle da mistura ar/combustível utilizando a sonda lambda de banda estreita

Utilizando o modelo definido no artigo anterior, o sistema em malha fechada utiliza a leitura do sensor lambda de banda estreita para fazer a realimentação. O sinal do sensor entra em um compensador C(s), que aplica um fator de correção multiplicativa na massa de combustível calculada pela estratégia speed density em malha aberta, atuando como um controlador feedforward. Além disso, foram introduzidas perturbações na massa de ar e de combustível para avaliar o controlador durante as simulações. A figura 1 apresenta o diagrama de blocos do sistema em malha fechada.

 

Sistema em malha fechada com a leitura da sonda lambda de banda estreita para a realimentação.
Figura 1 - Diagrama de blocos do sistema em malha fechada.

 

O sinal de 0 ou 1 Volts da sonda lambda é comparado com a tensão de 0,5 V, que é a tensão onde o fator lambda é aproximadamente igual a 1. O compensador utilizado para fazer a realimentação é do tipo proporcional integral com a seguinte configuração:

 

Equação 1

 

Como o controlador deve ser implementado em um microcontrolador, o compensador foi transformado para sua forma no tempo discreto utilizando uma transformada z. Assim, o integrador 1/s foi aproximado pelo método de Euler (integração retangular) para Ts/(z-1) para facilitar a implementação:

 

Equação 2

 

O valor de I é escolhido como sendo igual ao valor do parâmetro Tl,e conforme artigo anterior, para compensar o atraso do sistema, assim:

 

Equação 3

 

O parâmetro constante P influencia diretamente no tempo de resposta do sistema e deve ter um valor pequeno para não causar uma variação muito grande em lambda e consequentemente criar uma perturbação na rotação no sistema real, e foi escolhido com o valor de 0,01 para garantir a estabilidade do sistema. O parâmetro Ts é o intervalo de integração definido pelo tempo de um ciclo completo do motor dado por:

 

Equação 4

 

onde n é a rotação do motor em RPM.

 

Com o controlador definido, foram realizadas algumas simulações para validação. Na primeira simulação, não foi aplicada nenhuma perturbação. A resposta do controlador C(z) varia conforme o sinal da sonda lambda muda de estado, conforme a figura 2.

 

Resposta do sistema em MF (malha fechada). (a) Tensão da sonda binária. (b) Sinal do controle. (c) Lambda.
Figura 2 - Resposta do sistema em MF (malha fechada). (a) Tensão da sonda binária. (b) Sinal do controle. (c) Lambda.

 

A frequência de oscilação do sinal da sonda lambda ficou em aproximadamente 1 Hz. O controlador (figura 2b) dá uma resposta do tipo jump-back, e teve como média o valor 1. A resposta do sistema, apresentada na figura 2c, varia constantemente ao redor do valor estequiométrico. Apesar disso, essa resposta oscilatória tem média 1, e é exatamente o valor médio de lambda o parâmetro mais importante na resposta deste controle, pois ele afeta diretamente a eficiência do conversor catalítico e deve ficar dentro da janela de conversão do catalisador.

 

A introdução de uma perturbação na massa de ar, com as mesmas características às aquelas da simulação em malha aberta (frequência = 2 rad/s, amplitude = 1 mg, referência = 3 mg), faz com que o controlador se ajuste ao erro de estado estacionário de 3 mg da perturbação, devido à ação da parte integral entre 0 s e 1,5 s. O valor médio do controlador subiu para 1,024 (figura 3b). O fator lambda, apesar das oscilações e da intensidade da perturbação, manteve o seu valor médio em 1,002 (figura 3c), dentro do esperado, com erro menor do que 0,5 %. A frequência do sinal de tensão da sonda lambda não se manteve constante e alternou entre períodos rápidos e lentos (figura 3a).

 

Resposta simulada do sistema em MF com uma perturbação(a) Tensão da sonda binária. (b) Sinal do controle. (c) Lambda.
Figura 3 - Resposta simulada do sistema em MF com uma perturbação(a) Tensão da sonda binária. (b) Sinal do controle. (c) Lambda.

 

Adicionando a perturbação na massa de combustível, obtêm-se a resposta, conforme a figura 4.

 

Resposta simulada do sistema em MF com duas perturbações. (a) Tensão da sonda binária. (b) Sinal do controle. (c) Lambda.
Figura 4 - Resposta simulada do sistema em MF com duas perturbações. (a) Tensão da sonda binária. (b) Sinal do controle. (c) Lambda.

 

Como a intensidade das perturbações aumentou, o controlador levou aproximadamente 2 s para se ajustar ao erro de estado estacionário, conforme mostrado na figura 4b. A média do fator lambda foi de 1,038 em malha aberta para 1,002 com o controle em malha fechada (figura 4c), enquanto que o fator de multiplicação do controlador teve média de 1,031. Nesse caso, o sinal do sensor lambda apresentou grande variação após a correção do erro de estado estacionário devido à intensidade da perturbação na massa de combustível.

 

Os resultados obtidos nas simulações com o sistema em malha fechada foram bastante satisfatórios, pois foi possível manter a média do fator lambda em menos de 0,5 % em ambos os casos, assegurando assim que o fator se mantenha dentro da janela limite do conversor catalítico, mesmo com a grande intensidade dessas perturbações. Entretanto, como o modelo utilizado para as simulações é um modelo simplificado, não é possível avaliar como a dinâmica do motor irá se comportar no teste real assim que o controlador for ativado.

 

 

Testes em Malha Aberta no Veículo

 

Antes da implementação do compensador em malha fechada no veículo, foram realizados testes com o sistema em malha aberta para análise do sistema real. O sistema em malha aberta calcula a massa de combustível levando em conta a estequiometria do combustível:

 

Equação 5

 

Para realizar a leitura do fator lambda, foram utilizados a sonda lambda e o medidor de lambda. O sinal da sonda lambda original (sonda binária) é simulado por software pela própria unidade de controle, sendo que se λ > 1 a saída é zero Volts, e se λ < 1 a saída é 1 Volts.

 

O teste foi realizado com condições fixas de aceleração, através da fixação da abertura da válvula borboleta, e ponto de ignição para não influenciar nas medições do sistema, sendo que a rotação do motor permanecesse próximo a 1200 RPM.

 

O sistema em malha aberta apresentou uma mistura ar/combustível pobre (λ > 1), conforme a figura 5, com um valor médio de aproximadamente 1,159, ou seja, com um desvio de aproximadamente 16 % do valor estequiométrico.

 

Resposta do sistema real em MA (malha aberta).
Figura 5 - Resposta do sistema real em MA (malha aberta).

 

No sistema real, é importante realizar a análise da rotação do motor, pois uma variação da rotação muito grande indica que o sistema está tendendo à instabilidade. A rotação do motor apresentou estabilidade com oscilação máxima de ±35 RPM e manteve-se na média de 1200 RPM, conforme a figura 6.

 

Variação da rotação do motor no sistema em MA.
Figura 6 - Variação da rotação do motor no sistema em MA.

 

Resultados do Sistema em Malha Fechada no Veículo

 

Para os testes do sistema em malha fechada, as mesmas condições do sistema em malha aberta foram utilizadas, ou seja, aceleração e ponto de ignição fixos para uma rotação de aproximadamente 1200 RPM.

 

O código em linguagem C do controle PI para a sonda lambda de banda estreita no microcontrolador, é apresentado abaixo:

 

 

Assim que o controle em malha fechada foi habilitado, utilizando o compensador PI descrito anteriormente, o compensador começou a atuar para corrigir o erro e levar a mistura à condição estequiométrica. Como a mistura estava pobre (λ > 1), como mostram as figuras 7a e 7c, o fator de multiplicação aumenta para corrigir a massa de combustível conforme a figura 7b.

 

Resposta dinâmica do sistema real em MF. (a) Tensão da sonda binária. (b) Sinal do controle. (c) Lambda.
Figura 7 - Resposta dinâmica do sistema real em MF. (a) Tensão da sonda binária. (b) Sinal do controle. (c) Lambda.

 

Assim que o ponto estequiométrico é atingido (entre 6 e 7 segundos), a resposta do controlador passa a ter sua forma oscilatória característica como na figura 2a. A resposta do sistema em malha fechada, mostrada na figura 8, apresentou um valor de lambda com variação de apenas ± 2 % em relação ao estequiométrico e obteve média em 1,002, enquanto que a resposta do controlador se manteve com média em 1,08.

 

Resposta do sistema real em malha fechada. (a) Tensão da sonda binária. (b) Sinal do controle. (c) Lambda.
Figura 8 - Resposta do sistema real em malha fechada. (a) Tensão da sonda binária. (b) Sinal do controle. (c) Lambda.

 

A rotação do motor (figura 9) se manteve com média no valor de 1200 RPM e teve variação de apenas ±25 RPM, indicando boa estabilidade do sistema com o controlador ativo.

 

Variação da rotação do motor no sistema em MF.
Figura 9 - Variação da rotação do motor no sistema em MF.

 

Realizando a análise da média do fator lambda, o desvio em relação ao valor estequiométrico é dado pelo valor médio de lambda vezes o valor da relação estequiométrica do combustível utilizado:

 

Equação 6

 

O sistema apresentou uma resposta dentro do esperado, conseguiu manter a média muito próxima do valor estequiométrico com erro de apenas 0,2 % e assim ficar dentro da janela limite de ± 0,5 % de máxima eficiência do conversor catalítico entre 12,636 e 12,763. Entretanto, conforme discutido anteriormente, os testes foram realizados com condições fixas de aceleração, sendo que ainda é preciso avaliar a eficiência desse sistema em condições normais de funcionamento do motor.

 

A utilização do sensor lambda de banda estreita como realimentação faz com que a resposta dinâmica do sistema seja lenta, devido ao baixo valor dos ganhos proporcional e integral que devem ser limitados para não desestabilizar o sistema. Um sensor de banda larga como realimentação proporcionaria a utilização de ganhos mais elevados, melhorando a resposta dinâmica do sistema, além de permitir o controle para valores de lambda diferente de 1. Esse controle será apresentado no próximo artigo.

 

 

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Referências

 

PEREIRA, B. S. Controle da mistura ar/combustível em um motor a combustão interna: sistema em malha fechada. São Paulo. 2015. 92p. (Mestrado) Escola Politécnica, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015.

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Cynthia Thamires Da Silva
De Minas Gerais para São Paulo. Mineira, moro em São Paulo a 10 anos. Sou pesquisadora da USP e estou cursando Doutorado em Engenharia Elétrica com ênfase em Gerenciamento Eletrônico da Bateria de Veículos Híbridos. Formada em Eletrônica Automotiva pela FATEC Santo André, Mestre em Engenharia Elétrica e apaixonada por tecnologia automotiva. Desenvolvi diversos projetos na área automotiva e trabalhei por 2 anos na Volkswagen no setor de pós vendas, auxiliando os concessionários na solução de diversos problemas na área elétrica e eletrônica veicular.

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