Sistemas de numeração mais usados em eletrônica

sistemas de numeração
Este post faz parte da série Sistemas de numeração. Leia também os outros posts da série:

Os sistemas de numeração são usados para representar a quantidade de determinados elementos. O sistemas mais usado pelas pessoas é o decimal. Esse sistema é formado por 10 algarismos. Para a eletrônica digital e sistemas de computação os sistemas binário, hexadecimal e octal são muito utilizados. 

 

Entender as diferentes formas de representação numérica é muito importante para se trabalhar com eletrônica e programação. A seguir apresentaremos os detalhes de cada um desses sistemas de numeração mencionados. 

 

 

Sistema de numeração decimal

 

O sistema de numeração decimal utiliza 10 algarismos para sua representação: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

 

Para formar um número, associa-se um ou mais algarismos, e a posição de cada algarismo terá um peso de uma potência de 10. Dessa forma temos as unidades, dezenas, centenas e milhares. Cada posição terá um peso na representação:

  

sistemas de numeração: Representação de um número em base 10
Figura 1 - Representação de um número em base 10

 

Como exibido na figura acima, o sistema decimal é representado na base 10 e cada posição é múltiplo de uma potência de 10. A seguir são apresentados alguns exemplos:

 

Número 523: 

 

5

2

3

Centena

dezena

unidade

5 x 102

2 x 101

3 x 100

500

20

3

500+20+3 = 523

 

Número 8079: 

 

8

0

7

9

milhar

Centena

dezena

unidade

8 x 103

0 x 102

7 x 101

9 x 100

8000

0

70

9

8000+0+70+9 = 8079

 

 

Sistema de numeração Hexadecimal 

 

O sistema de numeração hexadecimal utiliza 16 algarismos para sua representação: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F. Assim como no sistema decimal, a associação dos algarismos representam diferentes números e a posição do algarismos será um múltiplo de potência de 16. Assim, o sistema hexadecimal é um sistema de base 16. Podemos fazer uma relação entre o sistema hexadecimal e o sistema decimal, como exibido na tabela abaixo:

 

Decimal

Hexadecimal

0

0

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

A

11

B

12

C

13

D

14

E

15

F

 

A seguir é exibida a representação de um número hexadecimal:

 

sistemas de numeração: Representação de um número em base 16
Figura 2 - Representação de um número em base 16

 

Como exibido figura acima, o sistema hexadecimal é representado na base 16 e cada posição é múltiplo de uma potência de 16. A seguir são apresentados alguns exemplos:

 

Número 1FH:

 

1

F

1 X 161

15 X 160

16

15

16 + 15 = 31 decimal

 

Número ABCH: 

 

A

B

C

10 x 162

11 X 161

12 X 160

2560

176

12

2560 + 176 + 12 = 2748 decimal

 

 

Sistema de numeração Octal

O sistema de numeração octal utiliza 8 algarismos para sua representação: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7.  Assim, o sistema octal possui base 8.  A seguir é apresentada a representação de um número octal: 

 

sistemas de numeração: Representação de um número em base 8
Figura 3 - Representação de um número em base 8

 

Como exibida figura acima, o sistema octal é representado na base 8 e cada posição é múltiplo de uma potência de 8. A seguir são apresentados alguns exemplos:

 

Número 1238:

 

1

2

3

1 x 82

2 X 81

3 X 80

64

16

3

64 + 16 + 3 = 83 decimal

 

Número 108:

 

1

0

1 X 81

0 X 80

8

0

8 +  0 = 8 decimal

 

 

Sistema de numeração binário

 

O sistema de numeração binário utiliza apenas dois algarismos para sua representação: 0 e 1. Assim é um sistema de base 2. Ele é muito usado para representação de valores em sistemas digitais. O seu conhecimento é muito importante para a área de eletrônica. A seguir é apresentada sua representação:

 

Representação de um número em base 2
Figura 4 - Representação de um número em base 2

 

Como exibido figura acima, o sistema binário é representado na base 2 e cada posição é múltiplo de uma potência de 2. A seguir são apresentados alguns exemplos:

 

Número 102:

 

1

0

1 X 21

0 X 20

2

0

2 +  0 = 2 decimal

 

Número 10102:

 

1

0

1

0

1 X 23

0 X 22

1 X 21

0 X 20

8

0

2

0

8+0+2 +  0 = 10 decimal

 

Número 111111112:

 

1

1

1

1

1

1

1

1

1 X 27

1 X 26

1 X 25

1 X 24

1 X 23

1 X 22

1 X 21

1 X 20

128

64

32

16

8

4

2

1

128+64+32+16+8+4+2+1 = 255 decimal

 

 

Resumo das equivalências entre os sistemas de numeração decimal, hexadecimal, octal e binário

 

Decimal

Hexadecimal

Octal

Binário

0

0

0

0000

1

1

1

0001

2

2

2

0010

3

3

3

0011

4

4

4

0100

5

5

5

0101

6

6

6

0110

7

7

7

0111

8

8

10

1000

9

9

11

1001

10

A

12

1010

11

B

13

1011

12

C

14

1100

13

D

15

1101

14

E

16

1110

15

F

17

1111

 

Chegamos ao fim deste artigo. Acima foram apresentados os sistemas de numeração utilizados em eletrônica e programação, assim como alguns exemplos. No próximo artigo trataremos das conversões entre as bases.

 

Se ficou alguma dúvida, por favor deixe seu comentário.

Outros artigos da série

Conversão entre sistemas de numeração >>
Este post faz da série Sistemas de numeração. Leia também os outros posts da série:
NEWSLETTER

Receba os melhores conteúdos sobre sistemas eletrônicos embarcados, dicas, tutoriais e promoções.

Obrigado! Sua inscrição foi um sucesso.

Ops, algo deu errado. Por favor tente novamente.

Licença Creative Commons Esta obra está licenciada com uma Licença Creative Commons Atribuição-CompartilhaIgual 4.0 Internacional.

Fábio Souza
Engenheiro com experiência no desenvolvimento de projetos eletrônicos embarcados. Hoje é diretor de operações do portal Embarcados, onde trabalha para levar conteúdos de eletrônica, sistemas embarcados e IoT para o Brasil. Também atua no ensino eletrônica e programação pelo Brasil. É entusiastas do movimento maker, da cultura DIY e do compartilhamento de conhecimento, publica diversos artigos sobre eletrônica e projetos open hardware, como o projeto Franzininho Participou da residência hacker 2018 no Redbull Basement. Quando não está ministrando palestras, cursos ou workshops, dedica seu tempo “escovando bits” ou projetando placas eletrônicas.

2
Deixe um comentário

avatar
 
2 Comment threads
0 Thread replies
1 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
1 Comment authors
RAFAEL GOMES Recent comment authors
  Notificações  
recentes antigos mais votados
Notificar
RAFAEL GOMES
Visitante
RAFAEL GOMES

Otima explicação.

RAFAEL GOMES
Visitante
RAFAEL GOMES

otima explicação