Rede Perceptron de uma única camada

Este post faz parte da série Inteligência Artificial. Leia também os outros posts da série:

Dando continuidade ao assunto dos artigos anteriores sobre Redes Neurais, iremos explorar a Rede Perceptron de uma única camada. O Perceptron foi criado em 1958 por Rosenblatt, sendo a forma mais simples da configuração de uma rede neural artificial, uma vez que é constituída de uma única camada neural e de um único neurônio. A figura 1 ilustra a rede Perceptron de única camada, onde podemos ter N entradas, mas apenas uma única saída com um valor de 0 e 1 ou de -1 e 1.

Rede Perceptron de uma única camada.
Figura 1 - Rede Perceptron de uma única camada.

O Perceptron de uma única camada é utilizado para dividir duas classes linearmente separáveis (figura 2), apresentando erro para classes não linearmente separáveis (figura 3), onde se recomenda usar a rede Perceptron Multicamadas, que falaremos a respeito posteriormente. Devemos recordar que para cada entrada adicionada à fronteira de separação será representada por um plano ou hiperplanos.

Sistema linearmente separável
Figura 2 - Sistema linearmente separável
Sistema não linearmente separável
Figura 3 - Sistema não linearmente separável

O funcionamento da rede Perceptron é muito simples, as entradas (Xi) representam as informações do processo que desejamos mapear, sendo que cada uma das entradas terá um peso sináptico ponderado (Wi) que representa a importância de cada entrada em relação ao valor de saída desejado (y). O resultado da somatória das entradas ponderadas será somado ao limiar de ativação (θ) e então repassado como argumento da função de ativação g(.), a qual terá como resultado a saída desejada. Normalmente a função de ativação costuma ser do tipo função degrau ou degrau bipolar. Representando matematicamente teremos:

Perceptron-formula1

Onde:

Perceptron-formula2

Simbologia:

  • Xi - Entradas - Valor real ou binário
  • Wi - Pesos Sinápticos - Valor Real aleatório
  • θ - Limiar de Ativação - Valor Real aleatório
  • y - Saída - Valor Binário
  • g(.) - Função de Ativação - Degrau ou Degrau Bipolar

Os pesos sinápticos, assim como o limiar do Perceptron, serão corrigidos através do processo de treinamento supervisionado por meio da regra de aprendizado de Hebb, para cada amostra dos sinais de entrada.  Se a saída produzida coincidir com a saída desejada, os pesos sinápticos e os limiares serão incrementados proporcionalmente aos valores de seus sinais de entrada. Do contrário, caso a saída seja diferente, seus valores serão decrementados. Este processo irá se repetir sequencialmente para todas as amostras de treinamento, até que a saída final seja similar à desejada, conforme as equações a seguir:

Perceptron-formula3

e

Perceptron-formula4

Onde:

  • η  representa a taxa de aprendizado ou a velocidade com que o processo de treinamento converge rumo à estabilidade, sendo que o valor de η deverá estar compreendido entre 0 < η < 1; 
  • K representa a k-ésima amostra.

Já a saída do Perceptron assumirá dois valores possíveis. Supondo que desejemos trabalhar com a função sinal, teríamos:

Perceptron-formula5

ou

Perceptron-formula6

Vídeo demostrativo e código

A seguir é apresentado um vídeo demonstrativo do Perceptron:

Você pode baixar o código de treinamento aqui.

Referências

http://sergiopalmiere.livejournal.com/

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Janison R. de Carvalho
Visitante
Janison R. de Carvalho

Este código está incorreto.

carlos miranda
Visitante
carlos miranda
Eder
Visitante
Eder

Se alguém conseguir resolver esse exercício, favor entra em contato pelo e-mail [email protected] ou pelo zap 34999747336.

exercício
Deseja-se realizar o treinamento de uma Rede Perceptron de neurônio e camada única, para realizar as operações análogas (iguais) a uma porta AND, determine os valores dos pesos neurais wb, w1 e w2, ao termino do treinamento, sabendo que a taxa de aprendizagem é 0.6, pesos neurais iniciais são iguais à zero, bias igual a -1 e função de ativação degrau ( 0, net>=0 e 1,net<0 ). (Observação net : saída da somatória do produto do neurônio).

Eder
Visitante
Eder

bom dia
Preciso de alguém que resolva um exercício. tem algum contato?

Eder
Visitante
Eder

Segue o referido exercício.
Deseja-se realizar o treinamento de uma Rede Perceptron de neurônio e camada única, para realizar as operações análogas (iguais) a uma porta AND, determine os valores dos pesos neurais wb, w1 e w2, ao termino do treinamento, sabendo que a taxa de aprendizagem é 0.6, pesos neurais iniciais são iguais à zero, bias igual a -1 e função de ativação degrau ( 0, net>=0 e 1,net<0 ). (Observação net : saída da somatória do produto do neurônio).

Martin Schultz
Membro
Martin Schultz

Porque não consigo baixar o código do matlab? Diz que não tenho permissão.

Fábio Souza
Admin

Olá Martin. Por favor, tente novamente.

Martin Schultz
Membro
Martin Schultz

Deu certo amigo, vlwww

Fábio Souza
Visitante
Fábio Souza

show. Fico à disposição.

Herson Rocha
Membro
Herson Rocha

Prezados, estou tentando baixar o vídeo mas diz que não tenho permissão. Por gentileza, poderia enviar para [email protected]? Abraços.

Fábio Souza
Admin

Olá Herson. Por favor, tente novamente.

Nadiel Tiago
Membro
Nadiel Tiago

Acontece o mesmo comigo, ao tentar baixar diz que não tenho permissão.

Fábio Souza
Admin

Olá Nadiel. Por favor, tente novamente.

Dig Freitas
Membro
dig freitas

Gostaria de baixar o arquivo, mas diz que não tenho permissão. Podes ajudar, por favor.
[email protected]

Fábio Souza
Admin

Por favor, tente novamente.

Matheus Jose
Membro
matheus jose

Muito grato pelo video tutorial. Estou aprendendo sobre o próprio assunto, pois futuramente terei aulas com o professor Ivan

att, jose matheus, estudante de engenharia elétrica da USP

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