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Portas Lógicas

portas-logicas

Este post visa introduzir de maneira breve as portas lógicas digitais, conhecimento fundamental para se avançar no estudo e entendimento de sistemas digitais.

Sistema Digital

Um sistema digital é um sistema matemático que define informações como valores numéricos. Dessa forma, é possível definir operações digitais como cálculos matemáticos. Comumente trabalhamos com valores numéricos na base decimal, mas um sistema digital trabalha de maneira diferente. Em analogia ao sistema decimal, onde cada dígito possui 10 valores possíveis, um sistema digital é um sistema binário, onde cada dígito possui apenas 2 valores possíveis. Esses dois valores são definidos como “níveis lógicos” e adota-se o valor de 0 (zero) ou 1 (um) apenas.

Transportando esse sistema para um sistema eletrônico, é necessário apresentar esses dois valores como sinais elétricos. Para tanto, podemos entendê-los como: 

  • Ligado ou desligado;
  • Nível alto ou nível baixo;
  • Alimentado ou em zero;
  • VCC ou Terra.

As operações observáveis para esses níveis lógicos são definidas como operações lógicas. Todas as possíveis operações lógicas são baseadas em apenas 3 operações primárias, que são: 

  • Inversão;
  • Soma lógica;
  • Produto lógico.

Portas Lógicas

Porta Lógica NOT

A porta NÃO ou inversora (NOT) utiliza o operador de inversão. Para um determinado valor na entrada, a saída possui um valor contrário ao da entrada. Se a entrada for 1, a saída será 0. Se a entrada for 0, a saída será 1. Ou seja, para um valor na entrada a saída será seu complemento, ou o inverso do valor na entrada.

Portas Lógicas: Porta lógica NOT
Porta Lógica NOT

Porta NOT em Verilog:

Porta Lógica AND

Para se explicar o funcionamento da porta E (AND) pode-se fazer um paralelo com um circuito com interruptores, como na figura abaixo. Para que a lâmpada acenda é preciso que os dois interruptores estejam ligados.

Portas Lógicas: Porta Lógica AND
Analogia com a porta lógica AND

A porta lógica E (AND) utiliza-se do operador de produto lógico. A saída é igual a 1 se todas as entradas for 1. A saída é igual a zero se ao menos uma entrada for 0, se todas entradas não forem 1.

Portas Lógicas: Porta Lógica AND
Porta Lógica AND

Porta AND em Verilog:

Porta Lógica OR

Uma forma simples de se entender o funcionamento da porta OU (OR) é pensar em um circuito com interruptores em paralelo, como na figura abaixo. Para que a lâmpada acenda é preciso que um dos dois interruptores esteja ligado.

Portas Lógicas: Porta Lógica OR
Analogia com a porta lógica OR

A porta lógica OU (OR) utiliza-se do operador de soma lógica. A saída é igual a 1 se pelo menos uma das entradas for 1. A saída é igual a zero se nenhuma entrada for 1, todas forem zero.

Portas Lógicas: Porta Lógica OR
Porta Lógica OR

Porta OR em Verilog:

 

Porta Lógica NAND

A porta lógica NÃO E (NAND) utiliza-se do operador de produto lógico e o de inversão. A saída é igual a 0 se todas as entradas for 1. A saída é igual a 1 se ao menos uma entrada for 0, se todas entradas não forem 1.

 

Portas Lógicas: Porta Lógica NAND
Porta Lógica NAND

Porta NAND em Verilog:

 

Porta Lógica NOR

A porta lógica NÃO OU (NOR) utiliza-se do operador de soma lógica e o de inversão. A saída é igual a 0 se pelo menos uma das entradas for 1. A saída é igual a 1 se nenhuma entrada for 1, todas forem zero.

Portas Lógicas: Porta Lógica NOR
Porta Lógica NOR

Porta NOR em Verilog:

 

Porta Lógica XOR

A porta lógica OU EXCLUSIVO (XOR) utiliza-se do operador de soma lógica, com um círculo. A saída é igual a 0 se as entradas forem iguais. A saída é igual a 1 se as entradas não forem iguais, se uma delas diferirem das outras.

Portas Lógicas: Porta Lógica XOR
Porta Lógica XOR

Porta XOR em Verilog:

Porta Lógica XNOR

A porta lógica NÃO OU EXCLUSIVO (XNOR) utiliza-se do operador de soma lógica, com um círculo e o de inversão. Tem as saídas inversas da operação XOR. A saída é igual a 1 se as entradas forem iguais. A saída é igual a 0 se se as entradas não forem iguais, se uma delas diferirem das outras.

Portas Lógicas: Porta Lógica XNOR
Porta Lógica XNOR

Porta XNOR em Verilog:

Teorema de De Morgan

O Teorema de De Morgan diz respeito às seguintes afirmações:

  • Uma operação NAND é igual a uma operação OR com todas as entradas invertidas;
  • Uma operação NOR é igual a uma operação AND com todas as entradas invertidas.

Com essas duas afirmações podemos fazer diversas simplificações em expressões lógicas, referentes a circuitos digitais.

Portas Lógicas: Teorema de deMorgan
Teorema de deMorgan

Baixe um arquivo com todas essas operações em uma mesma folha no arquivo abaixo:

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Obrigado a Francesco Sacco que revisou as frases contidas no texto.

Licença Creative Commons Esta obra está licenciada com uma Licença Creative Commons Atribuição-CompartilhaIgual 4.0 Internacional.

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josimar
josimar
30/06/2020 01:08

Boa noite, Não estou conseguindo resolver esta questão, poderiam me ajudar. Um edifício possui 3 caixas de água, sendo que a primeira está no térreo para realizar a captação de água da rede. A segunda está em um andar intermediário e é utilizada para fornecer água aos apartamentos situados na 1ª metade do prédio. A terceira caixa fica na cobertura para fornecer água para a 2ª metade. Cada caixa de água possui uma chave bóia que segue a seguinte convenção:    a) Chave aberta = caixa de água cheia b) Chave fechada = caixa de água vazia    Para as… Leia mais »

Heduíno Gomes
Heduíno Gomes
26/06/2020 19:09

Percebem como é que o Juiz Carlos Alexandre foi afastado dos processos escaldantes?

jorge
jorge
10/04/2020 18:34

como é a programacao nesse nivel logico digital e nesses niveis tao baixos em geral? como programar , quer dizer : os registradores guardam o que veio por input mais e depois? quem lhes diz o que fazer ? quem faz a magica com essas informaçoes . os calculos e como essa unidade sabe o que fazer ?

PEDRO
PEDRO
01/02/2020 12:03

sou eletricista Tecnico em Automação Industrial e to buscando aprendder mais e mais sobre as portas logicas e programação.

anonimo
anonimo
19/10/2019 19:50

Boa noite… a explicação das portas XOR e XNOR estão incorretas.
A XOR possui valor 1 caso a soma de suas entrada de valor 1 for impar
A XNOR possui valor 1 caso a soma seja par

assim uma porta XNOR de 3 entras A – B – C sendo, 0 – 1 -1 consecutivamente possui saída 0
enquanto a XNOR 1

Sendo A B C 0 – 0 – 1 a porta XOR ficaria com a saída 1 e a XNOR com saída 0

Marcos Antonio
Marcos Antonio
02/04/2019 14:24

Boa tarde.. Há muito tempo estou a procura de uma explanação sobre um assunto que de fato sempre trouxe dúvidas das cabecinhas de muitos alunos. E comigo não eh diferente. Eh complexa a pergunta de se fazer, porém não vou tentar, se não for bem claro deixarei meu e-mail WhatsApp para explicar melhor. 1) qual a menor unidade de um computador.? Por exemplo. A memória Ram. Ela é formada por milhões de células.. Essas células são conjunto (a partir daki são minhas teorias) de registradores que por sua vez eh formado por transistores e os transistores são floppy floppy, e… Leia mais »

Bruno Nasser
bruno
14/08/2018 10:14

Olá Thiago não estou conseguindo fazer o download do material em pdf e ppt o sistema fica solicitando a senha toda hora, se puder ajudar. Obrigado

Carlos
Carlos
03/08/2015 08:51

Legal essa matéria. Boa introdução em sistemas digitais.

Thiago Lima
Reply to  Carlos
05/08/2015 01:24

Obrigado Carlos. Vem ai a continuacao, mostrando quais os cis estao relacionados a casa porta logica.

Fabio_Souza_Embarcados
Fabio_Souza_Embarcados
31/07/2015 09:57

Muito bom, ótimo material preparar a base teórica. Parabéns.

Thiago Lima
Reply to  Fabio_Souza_Embarcados
05/08/2015 01:26

Obrigado Fabio. Vou escrever um de como implementar todas essas portas apenas com nands

Fabio_Souza_Embarcados
Fabio_Souza_Embarcados
Reply to  Thiago Pinheiro Felix da Silva
05/08/2015 12:02

Muito bom Thiago. Aguardando os próximos artigos. Abraços

Andre Tenorio
( André Tenório )
31/07/2015 08:25

Lembrei das minhas aulas de lógica digital! 🙂

Thiago Lima
Reply to  ( André Tenório )
05/08/2015 01:25

Obrigado André.Me mande sugestoes se o PDF e o powerpoint q disponibilizei estao OK.

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