Ponto Flutuante no MIPS

Oi pessoal! No último artigo da série MIPS eu mostrei como compilar o comando FOR e, portanto, dessa forma, todos os comandos de controle foram tratados nesta série. Em outros artigos, também expliquei as instruções aritméticas, lógicas e relacionais, assim como também os procedimentos. De maneira geral, vimos praticamente tudo a respeito de MIPS. Como existem muitas instruções, eu tratei das mais importantes aqui nesta série, mas se você consultar a documentação oficial do MIPS, você encontrará muitas outras, que normalmente são variações das principais. Falta falar sobre Ponto Flutuante, que será o tema deste artigo. Vamos nessa então?

Ponto Flutuante

O coprocessador 1 do MIPS é usado para Ponto Flutuante (P.F.). Ele lida com precisão simples, o que é equivalente a 32 bits, e precisão dupla, 64 bits. Se observarmos no MARS, veremos uma parte dedicada somente a este coprocessador, conforme mostra a Figura abaixo.

Os registradores são numerados de $f0 até $f31. Note também que somente os registradores pares possuem suporte à precisão dupla. Além disto, existem oito flags de código de condição (cc) que são testados, ou alterados, por instruções de movimentação condicionais, desvio e comparação. As instruções lwc1, swc1, mtc1 e mtc1 fazem a movimentação dos valores de precisão simples nesses registradores, enquanto as instruções l.s, l.d, s.s e s.d, fazem a movimentação de precisão dupla. A tabela a seguir resume as instruções de movimentação rapidamente:

Instrução	opcode	rs	rt	rd	shamt	funct
	6 bits	5 bits	5 bits	5 bits	5 bits	6 bits
mfhi rd	0	0	rd	0	0x10
mflo rd	0	0	rd	0	0x12
mthi rs	0	rs	0	0x11
mtlo rs	0	rs	0	0x13
mfc0 rt, rd	0x10	0	rt	rd	0
mfcl rt, fs	0x11	0	rt	fs	0
mtc0 rd, rt	0x10	4	rt	rd	0
mtc1, rd, fs	0x11	4	rt	fs	0
movn rd, rs, rt	0	rs	rt	rd	0xb
movz rd, rs, rt	0	rs	rt	rd	0xa
movf rd, rs, cc	0	rs	cc	0	rd	0	1
movt rd, rs, cc	0	rs	cc	1	rd	0	1
	6 bits	5 bits	3 bits	2 bits	5 bits	5 bits	6 bits

Os bits de 21 a 26 das instruções de ponto flutuante usam o código 0 quando for precisão simples, e 1 para precisão dupla. Vamos agora ver vários exemplos de instruções de ponto flutuante.

Instruções de P.F.

Vamos conhecer a instrução absoluto. Veja o código Assembly MIPS abaixo:

Diferente do que vínhamos fazendo, que era usar a instrução li para carregar números imediatos, ou la para endereços de memória, aqui devemos usar lwc1 e lwc2. Além disso, como é um número real, de precisão simples ou dupla, devemos definir o tipo do dado numérico, da mesma forma que faríamos em linguagens de programação de médio e alto nível. Não é tão difícil assim não é mesmo? Basta seguir o mesmo raciocínio lógico na programação que você conhece.

Então, primeiro, declaramos o tipo de número, usando um label. Neste exemplo, numero1 é o label que leva ao valor, do tipo float, -10.5. Somente depois disso, conseguir carregar o número para um registrador. No exemplo que estamos trabalhando, eu carreguei o numero1 para o registrador $f0, que é um registrador que lida com precisão dupla. Feito isto, aí sim podemos usar o valor em alguma instrução. Ao executar esse código Assembly MIPS no MARS você verá que ele funcionará corretamente.

A instrução abs.d encontra o valor absoluto de ponto flutuante double, enquanto a instrução abs.s, encontra o valor absoluto de ponto flutuante simples. Basicamente toda as instruções de ponto flutuante tem uma versão idêntica para precisão simples, denotada por s, e precisão dupla, denotada por d. O exemplo a seguir mostra a soma entre dois valores de ponto flutuante, usando tanto precisão simples, quanto dupla.

Note que para carregar e calcular os números em precisão dupla, eu usei os registradores pares, e para a precisão simples, usei os registradores ímpares. Também usei a palavra chave double para indicar números de precisão dupla. O exemplo a seguir mostra como usar a instrução de comparação igual.

A seguir, apresento vários com todas as instruções de ponto flutuante, tanto para precisão simples, quanto para precisão dupla. Se você quiser ver o resultado no console, você deve usar as chamadas do sistema para isto, conforme mostrei no artigo sobre o FOR. Isto pode dar um pouco mais de trabalho, mas é interessante fazer para treinar seu conhecimento.

Código de conversão entre precisão simples e dupla:

Código de conversão de números inteiros para precisão simples e dupla:

Convertendo para número inteiro

Divisão:

Multiplicação:

Subtração:

Raíz Quadrada:

Truncamento:

Conclusão

Para o artigo não ficar muito longo e cansativo, termino o assunto aqui. No próximo artigo veremos como trabalhar com as instruções de load/store e também arrays.

Outros artigos da série

<< Compilando o comando FOR no MIPSConvertendo Código de Máquina em Assembly MIPS – Parte 1 >>