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Você sabe o que é Software Defined Radio? – Parte II

o que é software defined radio
Este post faz parte da série SDR. Leia também os outros posts da série:

Boas caros leitores, depois de um bom tempo parada vamos dar continuidade à série de artigos para explorarmos o não tão novo, porém "oculto" conceito de rádios definidos por software. Na primeira parte dessa série, fizemos um apanhado geral do que um SDR contém (ou minimamente deveria conter), então vamos prosseguir explorando com um pouco mais de detalhes os blocos que constituem um transceptor de rádio definido em software. Assunto de hoje, os upconvertersdownconverters.

Figura 1 : Software defined radio, duas visões, a ideal e a prática

Observando a figura acima temos a visão de um rádio definido por software de duas formas. No primeiro desenho temos a forma ideal, ou seja, aquela em que o conversor A/D captura diretamente da antena o sinal de radiofrequência e envia o vetor de dados digitais para posterior processamento na FPGA (poderia ser um microprocessador ou DSP, a figura da FPGA apenas representa o bloco de processamento do SDR). Sabemos que devido a uma série de limitações expostas no artigo anterior que essa implementação ainda não é possível (ao menos ainda). No segundo desenho, temos o que é comumente praticado na realização de um SDR. A figura mostra a cadeia de recepção, mas para transmissão o processo é basicamente o mesmo, só que invertido. Temos a antena seguida de um filtro passa-faixas, que determina a seletividade do receptor, um amplificador de baixo ruído eleva o nível de tensão do sinal de RF que é enviado ao bloco de interesse do assunto de hoje: o tradutor de frequência, subdividido em upconverters para transmissão e downconverters para recepção. Esse bloco é basicamente formado por dois estágios da recepção, o Mixer e o filtro passa-baixas.  

Um pouco de teoria, mixers mais filtro passa baixas, up/downconverters

Antes de tudo, vamos observar matematicamente como funciona o estágio misturador e a função do filtro passa-baixas que formam um downconverter/upconverter. O primeiro ponto trata - se do que ocorre quando passamos o sinal de RF e do oscilador local pelo misturador. De forma ideal, o que ocorre é uma multiplicação entre os dois sinais, e respectivamente temos abaixo a componente de RF e a do oscilador local:

Equação 1 - O Sinal de RF
Equação 1 - O Sinal de RF
Equação 2 - A componente do oscilador local
Equação 2 - A componente do oscilador local

Assim, temos dois sinais senoidais com amplitudes iguais porém com frequências distintas, wa e wb. Ao efetuar uma multiplicação desses dois sinais utilizando de conhecidas propriedades da trigonometria, obtemos:

Equação 3 - Produto resultante do mixer
Equação 3 - Produto resultante do mixer

Assim como mostra a equação 3, temos um sinal bem mais "recheado" de componentes, porém o que nos intessa é basicamente o termo que contém o cosseno da diferença entre as duas frequências. Ou seja, podemos obter ao misturar dois sinais, um segundo sinal com amplitude escalada, porém com as mesmas características do sinal de entrada mas com uma frequência menor. Entretanto aparece também uma segunda componente que possui um cosseno da soma entre as duas frequências, que não é do nosso interesse e, assim, precisamos eliminá-lo. É quando o filtro passa baixas entra em ação, filtrando essa componente de alta frequência, fornecendo assim o sinal traduzido. De forma prática existem outros diversos fatores que devem ser considerados ao projetar (ou escolher um circuito integrado) o misturador, como perda de conversão e distorção por intermodulação, parâmetros que ao menos por enquanto fogem ao escopo deste artigo. De modo geral, existem dois grandes grupos de misturadores, o primeiro deles que iremos discutir são os lineares que executam realmente a multiplicação entre o RF e o sinal LO como por exemplo estruturas baseadas em diodos ou em arranjos de transistores chamados de Gilbert-cell mixer. A figura abaixo demonstra a estrutura simplificada de um misturador desse tipo:

Figura 2 : Gilbert - cell simplificado

Apesar do susto inicial que o leitor poderá vir a ter, o circuito acima nada mais é do que um par de amplificadores diferenciais com arranjos convenientes. Basicamente o que ocorre é que um dos dois sinais de entrada (afinal a ordem dos fatores não altera o produto certo?) controla a corrente de polarização dos amplificadores conforme seu nível de entrada, assim temos na saída uma multiplicação no domínio do tempo de um sinal pelo outro. O sinal ainda recebe um ganho adicional por conta da malha amplificadora e produz uma multiplicação precisa na saída. Infelizmente esse tipo de arranjo possui uma desvantagem, a perda de conversão gira em torno de -6.0 dB podendo ser maior em módulo de acordo com a estrutura do mixer. Além disso, na prática a saída de um mixer não produz apenas a soma e diferenças entre as frequências, mas outros produtos, tornando o projeto do filtro passa baixas mais trabalhoso.

O outro grande grupo de mixers visa oferecer uma baixa perda de conversão, mantendo a simplicidade e ampla faixa de operação, é que existe um segundo grupo, de mixers, os comutados. Esses baseiam - se no uso de chaves eletrônicas de forma que podemos aplicar o conceito de convolução de RF(t) pelo sinal LO(t), esse último agora sendo um sinal quadrado:

Equação 4 : Convolução entre sinal LO e RF
Equação 4 : Convolução entre sinal LO e RF

Pela equação acima fica fácil perceber que o que temos é a integral do produto de duas funções no domínio do tempo, ou seja, ao aplicarmos um sinal quadrado para acionamento da chave eletrônica (que pode ser um transistor FET) na verdade estamos multiplicando o valor instantâneo de RF(t) por +1 (presença de sinal) ou -1 (sem sinal). Ainda a largura de faixa de saída de um sistema desses pode ser determinada com um filtro passa-baixas na saída de forma que quando a frequência do sinal de RF for a mesma do sinal LO teremos máxima amplitude que decresce à medida que o sinal de RF sai fora da faixa do sinal LO. Dentre os mixers comutados, podemos citar a estrutura criada por Dan Tayloe, que leva o nome (óbvio) de Tayloe detector, muito usado principalmente entre rádio-amadores, porém o que impressionam são seus números, que podemos destacar dentre eles: 0.9 dB de perda de conversão, ampla largura de faixa, funciona até 10GHz. Abaixo temos seu circuito simplificado:

Figura 3 - Tayloe mixer simplificado

Outra grande vantagem é que esse tipo de mixer produz geralmente apenas a diferença entre frequências, e no caso do Tayloe mixer a largura de faixa é determinada pelos capacitores de amostragem, que inclusive pode ser projetado para já entregar o sinal em banda base com frequência adequada para ser amostrada pela placa de som de um computador por exemplo.

Digital Downconverters e Digital Upconverters

Como já mencionamos anteriormente, os blocos de upconversion e downconversion podem ser implementados de forma analógica ou digital. Quando trabalhamos com arquitetura de recepção sem frequência intermediária, mixers comutados são excelentes down/upconverters analógicos, inclusive por fornecerem o sinal em banda base e em quadratura. Porém, em sistemas de rádio com largura de faixa grande entre os canais de dados é comum ter um estágio de frequência intermediária, conhecido por Digital IF Receiver. Nesse tipo de arquitetura o sistema de conversão analógica funciona muito bem para traduzir o sinal de RF para uma frequência mais baixa. Essa última é então enviada a um estágio tradutor intermediário que adequa o sinal e o converte para banda base, só que de forma digital (e vice versa, para transmissão). São os chamados DDC/DUC, digitaldown/up converters, que possui digitalmente todos os blocos de um tradutor analógico, ou seja, mixers, oscilador local e filtros, além de opções adicionais como gerador de quadratura, reamostragem e filtros interpoladores. Ou seja, um bloco muito mais programável, se mixers comutados parecem uma alternativa interessante a estruturas baseadas em Gilbert-cells, digitalmente prefere - se fazer uma simples multiplicação entre os dois sinais, uma vez que não existe preocupação com as propriedades de componentes discretos. Assim o sinal é misturado a um oscilador local digital, que pode ser implementado usando a técnica de geração digital de sinais já abordada aqui no Embarcados, o estágio de filtragem são realizados em filtros FIR. Resumindo, todos esses componentes podem ser feitos em software ou sintetizados em uma FPGA! Agora parece que o conceito de SDR fica mais interessante, uma vez sabendo que podemos reconstruir de um certo ponto de RF até o processamento, todo o estágio de conversão de frequências.

Figura 4 : Diagrama de um DDC simplificado

A figura 4 demonstra tipicamente o que tem dentro de um integrado que realiza essas funções de forma totalmente digital (o conversor A/D pode ser interno ou externo), o que permite que seja programável, porém...

Figura 5 - DDC de faixa estreita implementada em um FPGA

A figura 5 mostra um DDC  de 256 canais, sintetizado dentro de um FPGA. Observemos que o autor desse projeto já aproveitou da inovação e implementou o oscilador local utilizando uma forma de mixer comutado (pouco comum). Se o usuário quisesse poderia refazer o mesmo mixer utilizando multiplicadores e osciladores digitais.

Conclusão

Esse artigo, apesar de mais teórico, procurou mostrar para você, caro leitor, formas de traduzir a frequência de um sinal de RF para uma banda de menor frequência, bem como demonstrar o que poder feito de forma programável, parte fundamental do conceito de software defined radio, bem como desmistificar os fundamentos de tradução de frequência. Esperamos que em conjunto com a primeira parte dessa série, e com as próximas que estão no forno, mais leitores se desafiem a explorar de forma mais prática os diversos componentes embarcados em um SDR. Nos proximos artigos iremos ao que interessa, apresentando blocos reconfiguraveis para implementacao . Então é isso e até a próxima!

Para aprender mais:

- Artigo sobre o Tayloe mixer

- Oscilador digital em um FPGA

Referências

- KENINGTON, Peter B. - RF and Baseband techinques for software defined radio - 2009;

- ROUPHAEL, Tony J .-   RF and Digital Signal Processing for software defined radio : A multi-staandard approach - 2008;

- YOUNGBLOOD, Gerald - Software defined radio for the masses - 2003.

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Rogerio Machado
Rogerio
03/09/2014 14:03

O artigo é muito interessante. Sempre tive interesse na área relacionada com RF.

Vale a pena ver esse vídeo de SDR. Alem de ser uma voz feminina muito agradável trata o assunto de uma forma fácil de entender em um projeto caseiro:

SDR + Xilinx FPGA Spartan 6, AM demodulation, FFT, Float point calculations
https://www.youtube.com/watch?v=YFVgq3ZB0Mo
https://www.youtube.com/watch?v=nTj_KvBuRmg
https://www.youtube.com/watch?v=xVNgGJ7kcYs
https://www.youtube.com/watch?v=juyTihVP9sU
https://www.youtube.com/watch?v=Gdzenh3Fy-c
https://www.youtube.com/watch?v=50tjWLiAkKw
https://www.youtube.com/watch?v=GRWVWD85tFQ

Felipe Neves
Felipe Neves
Reply to  Rogerio
05/09/2014 22:48

Rogério, obrigado pela leitura, eu ja tinha visto os videos dessa guria, acho muito legal a forma como ela aborda o assunto.

Abs.

Ronaldo Borges
ronaldo
02/09/2014 22:42

que artigo massa! Com certeza vou estudar mais sobre o mundo de processamento sinais. Estava tentendo entender alguns livros a respeito mas eram muito complexos.

Felipe Neves
Felipe Neves
Reply to  ronaldo
05/09/2014 22:49

Ronaldo, obrigado pela leitura, DSP é uma área fantástica e acredite as contas não assustam ninguém, é conceito puro.

um Abraço!

trackback
13/01/2015 10:57

[…] Você sabe o que é Software Defined Radio ? - Parte II - https://www.embarcados.com.br/voce-sabe-o-que-e-software-defined-radio-parte-ii/ […]

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