Uma introdução sobre controle feedforward

Qual é o objetivo deste artigo?

 

Sabe-se que, de maneira generalizada, um sistema de controle em malha fechada pode ser definido conforme a figura 1, onde no ramo direto existem basicamente a planta a ser controlada (também chamada de processo em grande parte da literatura) e um controlador (também conhecido como compensador) precedendo a mesma, cuja função é atuar de alguma determinada maneira sobre o chamado erro atuante. Isto é, sobre a diferença entre a saída desejada e a saída vigente, com o intuito de obter a precisão desejada pelo projetista.

 

Além disso, o leitor deve-se lembrar também que em um sistema de controle como o citado anteriormente, também dispõe de um ramo de realimentação, que consiste basicamente em um sensor que atua sobre o sinal de saída e leva o mesmo até o comparador para a obtenção do erro atuante já descrito.

  

Estrutura de um sistema de controle.
Figura 1 - Estrutura de um sistema de controle.

 

Resumidamente, a finalidade de um sistema de controle em malha fechada consiste em realizar uma certa imposição ao sinal de saída, para que o mesmo tenha um comportamento semelhante ao do sinal de entrada. No entanto, deve-se admitir que, na prática, alguns elementos externos, não desejados, podem acabar influenciando no comportamento deste sinal de saída citado. 

 

Desta maneira, o objetivo deste artigo consiste em apresentar uma breve discussão sobre a influência de sinais indesejados, também chamados de distúrbios ou perturbações, em malhas de controle.

 

 

De que maneira as perturbações interferem nos sistemas de controle?

 

Os distúrbios são sinais que de alguma forma agem sobre a dinâmica dos sistemas podendo ou não causar grandes alterações na resposta que o mesmo proporciona em sua saída.

 

Obviamente, os pontos onde as perturbações irão existir em um sistema, dependem da estrutura física do sistema, assim como, da natureza do sinal indesejado, isto é, onde ele foi gerado e qual é o meio de propagação deste, para atinja e se propague pelo sistema. Note que, a existência de perturbações são de certa forma comuns, sendo portanto, válido afirmar que podem ocorrer distúrbios simultâneos em um dado momento, porém, cabe ao projetista tomar as ações necessárias para tentar minar a consequência trazida para o sistema em virtude daqueles distúrbios que influenciam o mesmo de maneira mais agressiva e que consequentemente comprometem o processo. A figura 2 ilustra a representação do sistema de controle apresentado na figura 1, no entanto, desta vez o mesmo apresenta uma perturbação em sua malha de controle.

 

Controle feedforward - Estrutura de um sistema de controle com distúrbio.
Figura 2 - Estrutura de um sistema de controle com distúrbio.

 

Observe que, um dado elemento causador de distúrbios promove uma determinada ação, denominada Sinal Indesejado. Este sinal faz com que o sistema seja influenciado de uma certa forma, de modo que, esta consequência do sinal sobre o sistema é dada através da função de transferência do distúrbio, conforme apresentado na figura 2.

 

Um ponto importante e que deve ser ressaltado é que, na figura 2, a ação do distúrbio foi representada entre o controlador e o sistema, no entanto, em várias literaturas pode-se encontrar estruturas diferentes, com a perturbação junto à saída do sistema ou até mesmo no ramo de realimentação. Logo, assim como acontece na realidade, a representação do distúrbio (em um sistema ilustrado por meio das suas funções de transferência) pode ser introduzida em qualquer ponto do mesmo.

 

 

Qual é a influência de um distúrbio na saída do sistema?

 

Antes de identificar como uma perturbação atua na resposta de um determinado sistema, analisa-se primeiramente o sistema representado na figura 2, ilustrado por meio das funções de transferência dos seus blocos, no entanto, neste momento, despreza-se o efeito da perturbação.

 

Sistema sujeito apenas ao sinal de entrada.
Figura 3 - Sistema sujeito apenas ao sinal de entrada.

 

Sabe-se que a função de transferência que relaciona a saída do sistema com a entrada do mesmo, é dada por:

 

CONT159

 

Sendo assim, chama-se a saída proveniente do sistema (devida somente do sinal de entrada) de saída1(s), onde esta é representada da seguinte maneira:

 

CONT160

 

Neste momento, analisa-se o efeito da inclusão de um distúrbio na malha de controle mostrado. Observe que o sinal da perturbação é chamado, na figura 4, de S.ind(s)(sinal indesejado) e a função de transferência responsável por representar o efeito deste sinal no sistema é dada por Gdist(s).

 

Sistema sujeito à perturbação com o sinal de entrada igual a zero.
Figura 4 - Sistema sujeito à perturbação com o sinal de entrada igual a zero.

 

Imagine agora que a única ação sobre o sistema seja proveniente do distúrbio. Neste sentido, cabe uma simplificação na representação da malha de controle visando a obtenção de uma melhor didática. Observe que o erro atuante, Erro(s), é dado por:

 

CONT162

  

Caso o sinal de entrada seja suprimido, o erro atuante pode ser representado da seguinte maneira:

 

CONT163

 

Note que, no desenvolvimento realizado, existe um sinal negativo proveniente do ramo de realimentação, de modo que este pode ser conduzido para o segundo somador (existente entre o controlador e a planta), conforme a figura 5.

 

Sistema sujeito apenas ao sinal de perturbação.
Figura 5 - Sistema sujeito apenas ao sinal de perturbação.

 

Para facilitar no entendimento desta malha de controle, representa-se a mesma de acordo com a figura 6.

 

Obtenção da resposta devido apenas à perturbação.
Figura 6 - Obtenção da resposta devido apenas à perturbação.

 

É importante ressaltar que, esta malha de controle possui o formato tradicional, no entanto, antes do somador, existe a função de transferência Gdist(s). Desta maneira, a relação entre a saída e a entrada é dada por:

 

CONT166

 

Sendo assim, denomina-se a saída do sistema (sob efeito único do sinal indesejado) de Saída2(s).

 

CONT167

 

E aplicando o teorema da superposição, pode-se afirmar que a saída do sistema, levando em conta os dois sinais atuantes no mesmo, é determinada como se segue:

 

CONT168

 

 

Mas como fazer para rejeitar estes distúrbios?

 

Um dos métodos utilizados para atuar de forma a rejeitar as perturbações citadas e que será brevemente discutido aqui é o chamado controle feedforward (também conhecido como controle antecipatório ou método da alimentação direta).

 

O procedimento em questão consiste em criar uma parcela a partir do sinal indesejado, que por sua vez, anule a ação do distúrbio que eventualmente ocorra. Este método propõe a criação de um sistema que insira no comparador (ou em um ponto anterior ao qual a perturbação acontece) uma quantia, ou como dito anteriormente, uma parcela, que ao percorrer a malha de controle, atinge o ponto de inserção da perturbação com uma magnitude tal que cancele o efeito do distúrbio citado.

 

Implementação do controle feedforward.
Figura 7 - Implementação do controle feedforward.

 

 

funções de transferência são apenas modelos de sistemas físicos) é necessário que a contribuição do S.ind(s) ao longo dos caminhos diretos até o ponto de inserção do distúrbio na malha de controle sejam iguais. Portanto, o critério do projeto deve ser:

 

CONT170

 

Desta maneira, é possível realizar uma ação de rejeição aos distúrbios citados. Obviamente, na teoria é bastante fácil perceber que o sinal indesejado é inteiramente neutralizado, no entanto, deve-se ressaltar que, em situações práticas, muitas vezes não é possível rejeitá-lo totalmente, porém, é válido afirmar que, existe a possibilidade de que uma dada perturbação seja tratada de forma eficaz.

 

Esperamos que você tenha gostado deste conteúdo, sinta-se à vontade para nos dar sugestões, críticas ou elogios. Em um próximo artigo, iremos mostrar como implementar este tipo de controle eletronicamente. Deixe seu comentário abaixo!

Sou engenheiro eletricista graduado com ênfase em Controle e Automação pela Universidade Federal do Espírito Santo - UFES e Técnico em Eletrotécnica pelo Instituto Federal do Espírito Santo - IFES. Me interesso por todas as vertentes existentes dentro da Engenharia Elétrica, no entanto, as áreas relacionadas à automação e instrumentação industrial possuem um significado especial para mim, assim como a Engenharia de Manutenção que na minha opinião é um setor fascinante.

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