Modelo matemático e simulação do controle da mistura ar/combustível

Esse artigo apresentará a definição do modelo e a simulação do controle da mistura ar/combustível em malha fechada, utilizando a sonda lambda como realimentação do sistema.

 

O controle em malha fechada é realizado analisando o resultado da combustão pelo sensor de oxigênio. Este controle pode ser feito utilizando os sensores de banda estreita ou banda larga, sendo que o de banda estreita permite apenas controlar a mistura no ponto estequiométrico, que é o ponto em que o sensor muda de estado de pobre para rico ou de rico para pobre.

 

O controle em malha fechada faz apenas uma correção na massa de combustível, isto é, ele atua como um controle de ação direta, conhecido como feedforward. Ou seja, ele atua com a realimentação após o controle em malha aberta, conforme apresentado no diagrama de blocos da figura 1.

 

Controle em malha fechada da mistura ar/combustível
Figura 1 - Controle em malha fechada

 

Para a realização das simulações foi utilizado um modelo simplificado, onde a planta é descrita como um sistema de primeira ordem e com um tempo morto que varia como função da rotação.

 

O sistema de primeira ordem é dado por G(s):

 

Equação 1.

 

onde Kl,e é o ganho de estado estacionário do sistema, e Tl,e é a constante de tempo do sistema que varia com a rotação, dada pela aproximação: 

 

Equação 2.

 

onde Cil é o número de cilindros, e n é a rotação do motor em RPS (rotações por segundo).

 

O tempo morto Td,e é dado pela soma do tempo entre a abertura das válvulas de admissão e de exaustão (Tqueima) com o tempo que a mistura leva para sair da câmara até atingir o sensor (Texaustão):

 

Equação 3.

 

A figura 2 mostra o modelo da mistura ar/combustível.

 

Modelo da mistura ar combustível
Figura 2 - Modelo da mistura ar combustível

 

O parâmetro tl é o mesmo definido na equação (1) e o delay é assumido como o dobro de tl. A sonda lambda binária é modelada como um comparador do fator lambda e tem a resposta em tensão:

 

 

A primeira simulação foi realizada com o sistema em malha aberta, tendo como entrada a pressão do ar de admissão no coletor, sendo que a massa de ar é estimada pela estratégia speed density, descrita no artigo "Controle eletrônico do sistema de injeção de combustível em um motor de combustão interna", a partir da pressão e da temperatura do ar (considerada constante em 50 °C). Com a massa de ar calculada, a massa de combustível é obtida considerando que o combustível utilizado é a gasolina padrão brasileira, o E25, que contém 75% de gasolina e 25% de etanol em sua composição e tem uma relação a/c ideal de 12,7. A figura 3 mostra o diagrama de blocos do sistema em malha aberta.

 

 
Diagrama de blocos do sistema em malha aberta.
Figura 3 - Diagrama de blocos do sistema em malha aberta.

 

A primeira simulação foi realizada levando em conta que não há nenhuma perturbação no sistema, com uma rotação fixa de 1000 RPM e com o objetivo do controle estequiométrico da mistura, isto é, lambda igual a 1. Como não há nenhuma perturbação, o fator lambda fica estável no valor estequiométrico 1.

 

No motor podem existir perturbações na massa de ar e na massa de combustível que afetam o controle da mistura. A massa de ar pode ser afetada por um vazamento de ar no coletor de admissão, por mau funcionamento do sensor de pressão usado para estimar a massa de ar ou até por sujeira e desgastes de componentes. A massa de combustível pode ser afetada pela adulteração do combustível utilizado, por mau funcionamento dos bicos injetores e da bomba de combustível, e também é afetado pelo fenômeno de wall-wetting, além do desgaste dos componentes.

 

Nas simulações a seguir, foram introduzidas duas perturbações, uma na massa de ar e outra na massa de combustível, conforme a figura 4.

 

 
Diagrama de blocos do sistema com perturbações.
Figura 4 - Diagrama de blocos do sistema com perturbações.

 

Na perturbação da massa de ar, foi introduzida uma onda senoidal, com frequência de 2 rad/s, amplitude de 1 mg e referência em 3 mg. Conforme descrito anteriormente, essa perturbação acontece devido a alguma brecha no coletor de admissão que permite uma entrada de ar no motor que não pode ser medida. A figura 5 mostra que a perturbação leva a um desvio do valor estequiométrico com média no valor 1,023.

 

Resposta do sistema em malha aberta com uma perturbação na massa de ar.
Figura 5 - Resposta do sistema em malha aberta com uma perturbação na massa de ar.

 

Adicionando a perturbação na massa de combustível na forma de um ruído branco com média de 0,1 mg e variância em 0,01 mg, para representar uma perturbação na massa de combustível, a média sobe para 1,033 e fica distante do ponto estequiométrico, chegando até a 1,056 de valor máximo. A figura 6 mostra a resposta de lambda para essas duas perturbações:

 

Resposta do sistema em malha aberta com perturbação nas massas de ar e de combustível.
Figura 6 - Resposta do sistema em malha aberta com perturbação nas massas de ar e de combustível.

 

A presença de apenas duas perturbações levou o sistema a ultrapassar o limite de 0,5 % da janela em que o conversor catalítico tem uma taxa de conversão aceitável. Para resolver este problema, é necessário aplicar um controle em malha fechada. Realizando a realimentação do sistema, é possível, através de diferentes técnicas de controle, levar o sistema ao valor de lambda desejado, mesmo que o sistema esteja exposto às perturbações.

 

Nos próximos artigos serão apresentados os testes e resultados em malha aberta e em malha fechada no veículo, utilizando a sonda lambda de banda estreita e banda larga.

 

 

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Referências

 

PEREIRA, B. S. Controle da mistura ar/combustível em um motor a combustão interna: sistema em malha fechada. São Paulo. 2015. 92p. (Mestrado) Escola Politécnica, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015.

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Cynthia Thamires Da Silva
De Minas Gerais para São Paulo. Mineira, moro em São Paulo a 9 anos. Sou pesquisadora da USP e estou cursando Doutorado em Engenharia Elétrica com ênfase em Gerenciamento Eletrônico da Bateria de Veículos Híbridos. Formada em Eletrônica Automotiva pela FATEC Santo André, Mestre em Engenharia Elétrica e apaixonada por tecnologia automotiva. Desenvolvi diversos projetos na área automotiva e trabalhei por 2 anos na Volkswagen no setor de pós vendas, auxiliando os concessionários na solução de diversos problemas na área elétrica e eletrônica veicular.

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