Amplificador Operacional

Caros leitores, neste artigo abordaremos o amplificador operacional (que a partir deste momento chamarei carinhosamente de “AmpOp”) de uma maneira simples, e, ao mesmo tempo, iremos manter as análises mais básicas buscando o entendimento de seu comportamento e das mais diversas configurações.

 

Voltando um pouco na história, uma das primeiras aparições do termo “amplificador operacional” data de 1941 em uma patente de Karl D. Swartzel, da Bell Labs. Este componente possui a capacidade de realizar operações matemáticas como a soma, subtração, multiplicação, integração, etc. Sua criação foi muito influenciada pelo desenvolvimento dos computadores analógicos na década de 1940 e os primeiros modelos foram desenvolvidos com base nas válvulas termiônicas, podendo-se citar o modelo Philbrick K2-W, presente na Figura 1, como um dos mais famosos deste período.

 

Aplificador operacional à valvula K2-W
Figura 1 – Amplificador Operacional à válvula K2-W.

Fonte: http://www.computerhistory.org/revolution/analog-computers/3/156

  

O surgimento e desenvolvimento dos semicondutores, invenção dos circuitos integrados (IC) por Jack Kilby da Texas Instruments (TI) em 1958 conjuntamente com os avanços das técnicas e tecnologias, propiciou incríveis avanços aos AmpOp’s, que se tornaram muito menores se comparados ao seu antecessor valvulado, além de alcançarem características muito mais próximas do modelo ideal que será apresentado mais a frente.

 

Alguns modelos marcaram a história, um deles é o µA702 desenvolvido em 1963 por Bob Wildar da Farchild, além do µA741 desenvolvido por Dave Fullagar, também da Farchild; este último tendo modelos melhorados em produção até hoje, sendo praticamente o “feijão com arroz” de muitas bancadas e a introdução da maioria dos estudantes de eletrônica neste vasto mundo dos AmpOp’s. O 741 mostra-se tão popular que é possível encontrar kits educacionais onde a pessoa pode literalmente montar um AmpOp com componentes discretos e entender um pouco mais do funcionamento interno, como pode ser visto na Figura 2.

 

Amplificador operacional kit educacional 741
Figura 2 – Kit Educacional, 741.

Fonte: http://www.evilmadscientist.com/

 

Um ponto bastante interessante e importante de ressaltar logo no início é a questão da padronização dos encapsulamentos e da possibilidade de intercâmbio entre diversos modelos de AmpOp. Tal característica permite iniciar um projeto com um modelo e ao longo do desenvolvimento testar outros modelos buscando melhores resultados ou mesmo adequando a novas necessidades.

 

 

Amplificador Operacional Ideal

 

O modelo de um AmpOp ideal assume diversos parâmetros e características, tornando-o um componente perfeito. Assumir esses parâmetros ideais nos permitem realizar as análises de funcionamento das mais diversas configurações. Mas devemos lembrar que na prática tais componentes não existem, apesar de o avanço tecnológico ter levado os componentes a patamares onde o resultado das análises de um dispositivo ideal e um dispositivo real estão muito próximas.

 

Para as análises do dispositivo ideal devemos assumir as seguintes características [3] [4]:

  • Não existe fluxo de corrente nas entradas do AmpOp;
  • A impedância de entrada é infinita;
  • Seu ganho de tensão em malha aberta é infinito;
  • Não existe diferença de potencial entre suas entradas (curto circuito virtual); e
  • A impedância de saída é igual à zero.

 

Além disso, assumimos que o componente é imune a interferências externas, a variações de temperatura, que a largura de banda é infinita, além da inexistência de ruídos intrínsecos, fazendo com que a saída dependa apenas do sinal nas entradas. Adicionalmente, desprezamos fatores como a tensão de offset, corrente de bias, etc. No entanto, devemos ter em mente que em análises mais aprofundadas, especialmente em circuitos que demandem de extrema precisão, tais características serão levadas em consideração pelo projetista. O modelo de um AmpOp é descrito na Figura 3.

 

Circuito equivalente de um amplificador operacional
Figura 3 – Circuito equivalente de um AmpOp

Fonte: Adaptado de Ulaby and Maharbiz [5]

  

Ampop-eq01

(1)

 

Através de manipulação algébrica da equação anterior e adotando o ganho “A” como infinito:

 

Ampop-eq02

(2)

Ampop-eq03

(3)

 

Aqui surge o conceito de “regra de ouro”, ou do inglês, “golden rule”, servindo como base para todas as análises posteriores:

 

Ampop-eq04

(4)

Ampop-eq05

(5)

 

 

Amplificador Operacional Real

 

Os componentes reais possuem limitações físicas fazendo com que suas características divirjam dos componentes ideais.

 

Durante o processo de projeto do componente serão selecionadas as principais características para o modelo de acordo com sua aplicação, ou seja, algumas características físicas são melhoradas em detrimento de outras não primordiais.

 

Por exemplo, em algumas aplicações a principal característica necessária é um amplo bandwidth, em outros casos pode ser mais importante uma elevada impedância de entrada (mais do que a tradicional) e o mínimo offset possível, em outros casos pode ser necessária à capacidade de lidar com grandes cargas. Essas características devem ser consultadas através do datasheet do componente, além de alguns application notes que nos auxiliam na busca pelos modelos mais interessantes.

 

Dentre as principais limitações devemos citar: A saturação do sinal, de maneira que apesar do ganho “infinito” a saída será limitada basicamente pelos limites das fontes de alimentação. O ganho em open loop, ou malha aberta, não é infinito, entretanto é comum encontrar componentes com ganhos superiores a 500.000. A impedância de entrada que também não é infinita, mas nos modelos mais comuns está na faixa de 108 Ω. Além disso, a largura de banda é limitada e tende a diminuir de acordo com o ganho aplicado.

 

 

Principais Configurações

 

Pode parecer estranho após tudo que comentamos, mas o AmpOp por si só (sem a realimentação negativa), possui limitadas aplicações, principalmente devido ao seu elevado ganho em malha aberta.

 

A seguir serão apresentadas as configurações básicas, formando o cerne para o entendimento de aplicações mais complexas. Com exceção dos comparadores apresentados, todas as outras configurações apresentadas fazem o uso da realimentação negativa como artifício para manter o AmpOp operando de maneira previsível dentro de sua região linear (entre os limites de alimentação).

 

Para tornar mais interativa esta etapa, utilizaremos o App “EveryCircuit, disponível para dispositivos Android, iOS e também para PC através do navegador Chrome (em outros navegadores o App não funciona atualmente). Apesar de não possuir qualquer ligação com o desenvolvedor, encorajo você leitor a conhecer e testar o App. É uma ferramenta bastante didática para o aprendizado ou mesmo para a análise dos mais diversos circuitos.

 

Na Figura 4 é apresentado um AmpOp com seus terminais de entrada (não inversora “+” e inversora “-“), saída e alimentação (em alguns casos os terminais de alimentação podem ser omitidos).

 

representações de amplificador operacional
Figura 4 – Representações de um AmpOp.

Fonte: Próprio autor, arquivo pessoal

 

  1. Comparador

 

Esta configuração é a mais simples de todas e o circuito não utiliza nenhum tipo de realimentação. Sua análise é realizada através da equação básica de um AmpOp. Considerando o ganho em malha aberta com um valor muito grande, idealmente infinito, qualquer pequena diferença de potencial entre as entradas levará a saída à saturação positiva ou negativa.

 

Ampop-eq06

(6)

 

Na configuração de comparador não inversor (Non-inverting comparator) o sinal é conectado a entrada não inversora do AmpOp e o ground (GND) é conectado a entrada inversora. Quando o resultado da diferença entre (vp – vn) for positiva, a saída irá saturar até o nível da alimentação positiva, caso contrário saturará até o nível da alimentação negativa, como na Figura 5. Com o circuito apresentado foi possível gerar uma forma de onda retangular a partir de uma forma de onda senoidal. Esta configuração é muito utilizada como circuito básico de um detector de passagem por zero de uma forma de onda qualquer.

 

amplificador operacional comparador de tensão
Figura 5 – Comparador de tensão.

Fonte: Próprio autor, arquivo pessoal

 

Na configuração de comparador inversor (Inverting comparator) o sinal é conectado à entrada inversora do AmpOp e o GND é conectado a entrada não inversora (inverso do circuito anterior). Nesta configuração, quando a diferença entre (vn – vp) for positiva, a saída do sinal irá saturar até a alimentação negativa, caso contrário saturará até a alimentação positiva.

 

A simulação a seguir apresenta os circuitos de comparador não inversor e inversor. Aproveite para verificar as diferenças de comportamento entre os circuitos.

 

OpAmp - Non-inverting Comparator - EveryCircuit (Para simulação clique no link, e certifique-se que esteja utilizando o navegador Chrome em um PC)

 amplificador-operacional-circuito-1

 

OpAmp - Inverting Comparator - EveryCircuit 

 

amplificador-operacional-circuito-2

 

  1. Comparador com Histerese

 

O circuito apresentado anteriormente não se comporta como esperado na presença de um sinal ruidoso. Um ruído presente no sinal a ser comparado (ou mesmo sobre a referência) pode desencadear múltiplos disparos na região de transição. Este comportamento depende tanto da intensidade do sinal, como do ruído.

 

Na simulação a seguir um sinal de alta frequência é sobreposto ao sinal de interesse simulando a interferências de um ruído. Observe as múltiplas inversões durante o cruzamento pelo ponto de comparação (esta simulação roda mais lentamente que as outras, aguarde até que o cruzamento ocorra para verificar o efeito).

 

OpAmp - Non-inverting Comparator with noise - EveryCircuit

 

amplificador-operacional-circuito-3

 

Para minimizar este problema utiliza-se um efeito chamado histerese, que origina dois pontos distintos de comparação formando uma janela. Enquanto não for ultrapassado o limite seguinte, mantem-se o estado atual. Quanto maior a histerese, maior a imunidade a ruídos.

 

O efeito de histerese é obtido através da realimentação positiva. Se analisarmos o circuito da Figura 6, como não existe corrente fluindo para dentro da entrada não inversora (lembre-se das regras de ouro...) forma-se um divisor de tensão entre R1 e R2. Este divisor aplicará uma fração da tensão de saturação na porta não inversora através de R1, funcionando como referência para comparação. Para saturação positiva e negativa teremos dois níveis diferentes de comparação. As equações a seguir permitem calcular o limite superior e inferior de comparação.

 

amplificador operacional comparador com histerese
Figura 6 – Comparador com histerese.

Fonte: Próprio autor, arquivo pessoal

 

Ampop-eq07

(7)

Ampop-eq08

(8)

 

Para verificar a janela formada pode-se utilizar o padrão X/Y do osciloscópio com o sinal de entrada e saída do comparador conectado ao mesmo. Para realizar esse procedimento no App, clique sobre o voltímetro no sinal de entrada e depois sobre o ícone com um olho e uma seta.

  

OpAmp - Inverting Comparator with Hysteresis - EveryCircuit

 

amplificador-operacional-circuito-4 

 

As próximas configurações apresentadas utilizam a realimentação negativa com objetivo de controlar o ganho do AmpOp e manter o sinal de saída dentro da região linear de operação.

 

 

  1. Inversor

 

Nesta configuração o sinal a ser amplificado é aplicado à entrada inversora do AmpOp, enquanto a entrada não inversora é conectada ao GND do circuito. Esta conexão com o GND fornece algo que chamaremos de referência forte, e na verdade todo sinal aplicado à entrada não inversora será uma referência forte para as análises. A Figura 7 apresenta a configuração.

 

amplificador operacional inversor
Figura 7 – Amplificador inversor.

Fonte: Próprio autor, arquivo pessoal

  

Novamente, nos lembremos das regras de ouro. Não existe corrente nas entradas do AmpOp e a tensão nas duas entradas é igual (não existe diferença de potencial). Neste ponto pode surgir uma confusão, afinal, representamos o AmpOp ideal com uma impedância infinita entre as duas entradas e agora dizemos que existe um curto virtual entre as mesmas. Devemos aceitar estas duas ideias.

 

Este curto virtual nos leva ao conceito de “terra virtual”. Lembre-se que oferecemos um referencial forte de 0V (GND) à entrada não inversora, então a entrada inversora também estará sobre o mesmo potencial. Mais a frente esta ideia será comprovada...

 

É possível calcular a corrente circulante em RG através de Vin e do terra virtual formado.

 

Ampop-eq09

(9)

 

Como não existe corrente fluindo pela porta inversora, a corrente iRG fluirá através de RF, originando uma tensão sobre o resistor. A tensão medida sobre o resistor é igual à tensão de saída desta configuração. Como a queda de tensão em RF é dada por (vn - vout), ao medirmos a tensão entre vout e GND teremos um sinal com a polaridade invertida, ou com defasagem de 180º. As equações a seguir resumem a análise apresentando o ganho e a tensão de saída.

 

Ampop-eq10

(10)

Ampop-eq11

(11)

 

A impedância de entrada desta configuração é definida pelo resistor RG, um ponto a ser considerado dependendo da aplicação e da impedância da fonte de sinal.

 

A simulação a seguir apresenta o circuito do amplificador inversor. Aproveite para verificar a tensão na entrada não inversora e também para alterar os valores de RF e RG observando o impacto sobre a saída.

 

OpAmp - Inverting Amplifier - EveryCircuit

 

amplificador-operacional-circuito-5  

 

  1. Não-Inversor

 

Na configuração não inversora o sinal a ser amplificado é aplicado diretamente na entrada não inversora conforme a Figura 8.

 

amplificador operacional não inversor
Figura 8 – Amplificador não inversor.

Fonte: Próprio autor, arquivo pessoal

 

Novamente faremos uso das regras de ouro. A tensão vin aplicada na entrada não inversora será a mesma tensão na entrada inversora devido ao curto virtual. Neste ponto podemos calcular a corrente sobre o resistor RG:

 

Ampop-eq12

(12)

 

Assumindo que não existe corrente fluindo através da entrada inversora (v-), toda a corrente iRG circulará através de RF originando uma diferença de potencial. A tensão medida sobre a saída do AmpOp será a soma das tensões sobre os resistores RG e RF.

 

Outro ponto de análise seria adotar o divisor de tensão formado entre a saída do AmpOp e os resistores. Igualando a tensão sobre o resistor RG com a tensão vin (regra de ouro) chegamos rapidamente às equações de ganho e tensão de saída:

 

Ampop-eq13

(13)

Ampop-eq14

(14)

Ampop-eq15

(15)

Ampop-eq16

(16)

 

Note que existem duas equações para o ganho e duas para a tensão de saída, ambas são válidas ficando a cargo do usuário escolher a que lhe for mais conveniente. A tensão de saída nesta configuração não apresentará inversão de polaridade, ou defasagem de 180º.

 

A impedância de entrada desta configuração é a própria impedância de entrada do AmpOp, dado disponível no datasheet do modelo em uso. Tal característica é muito interessante quando devemos evitar ao máximo interferir na fonte a ser medida.

 

A simulação a seguir apresenta o circuito não inversor. Novamente, aproveite para verificar a tensão na entrada não inversora e também para alterar os valores de RF e RG observando o impacto sobre a saída.

 

OpAmp - Non-inverting Amplifier - EveryCircuit

 

amplificador-operacional-circuito-6

 

  1. Seguidor de Tensão ou Buffer

 

Devemos enxergar esta configuração como uma variação, ou como um caso especial da configuração não inversora apresentada anteriormente. Supondo RG com um valor muito alto, idealmente infinito, chegaremos a seguinte equação.

 

Ampop-eq17

(17)

 

Tradicionalmente na configuração de buffer o resistor RF é omitido, sendo substituído por um curto-circuito entre a saída do AmpOp e a entrada inversora, conforme a Figura 9.

  

amplificador operacional buffer seguidor de tensão
Figura 9 – Buffer ou seguidor de tensão. Fonte: Próprio autor, arquivo pessoal

 

Essa configuração possui ganho unitário e não apresentando inversão de fase no sinal de saída. É muito importante por possibilitar o casamento de impedâncias entre duas etapas do circuito, dada sua alta impedância de entrada e a baixa impedância de saída.

 

A simulação a seguir apresenta o circuito da configuração buffer em sua essência e por questões didáticas o resistor RG foi mantido, mas com um valor muito alto.

 

OpAmp - Buffer theory - EveryCircuit

 

amplificador-operacional-circuito-7 

 

A configuração de buffer também foi abordada aqui, onde foram apresentadas aplicações para este circuito, vale conferir o link.

 

Caro leitor, chegamos ao final deste artigo apresentando as configurações mais básicas com os AmpOp’s. Na continuação abordaremos as configurações de amplificador somador e amplificador diferencial ou Subtrator.

 

Obrigado e até o próximo artigo!

 

 

Referências

 

[1] A. Alfred. Op-amp Tutorial 1: Basics, amplifier structure, testing 741 IC. Available: http://www.engineersgarage.com/tutorials/op-amp-basics

[2] T. H. lee. (2002). IC Op-Amps Through the Ages. Available: http://www.ee.bgu.ac.il/~angcirc/History/Solutions_2003_2004_B/SomeStuff/History18opamp.pdf

[3] W. Jung. (2005). Op Amp Applications Handbook. Available:
http://www.analog.com/en/education/education-library/op-amp-applications-handbook.html

[4] R. Mancini. (2002). Op Amps for Everyone. Available: http://web.mit.edu/6.101/www/reference/op_amps_everyone.pdf

[5] F. T. Ulaby and M. M. Maharbiz, Circuits, 2nd Edition ed.: NTS Press, 2012.

 

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Doutorando em Eng. Elétrica pela Poli-USP, mestre em Eng. Elétrica pela UNESP-Bauru e graduado em Tecnologia em Sistemas Biomédicos pela FATEC-Bauru.Um apaixonado por eletrônica que adora passar seu tempo "queimando alguns componentes" e escovando alguns bits. Entre outras paixões estão a música, uma boa reunião com os amigos, papear sobre tecnologia e afins.

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23 Comentários em "Amplificador Operacional"

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Max Prass
Membro
Max Prass

Bah, você literalmente salvou minha vida! Estou tomando uma surra nas aulas, mas com essas explicações não tem como não entender. Valeu!

Evanuel.r7
Membro
Evanuel.r7

Ola! sou um hobbysta, tenho um pequeno probleminha para resolver, porém não tenho tido muito sucesso, seria ter um tensão de entrada que vai de -24V a +24V, e na saida eu ter uma saida escalada de 0V a 5V, pensei em usar um AmOp.

Rogerio Pessanha
Visitante
Rogerio Pessanha
Prezado Haroldo, preciso muito de uma ajuda sua com um projeto aqui...não sou bom em formulas, por isso eu preciso de um circuito com op amp, em que eu varie de 0 a 9 volts num potenciometro de 1k ou 5k e que me entregue de 0 a 30 volts na saida! OBS: não é fonte simétrica!!! e, só uma pergunta: existem operacionais que trabalhem com mais de 30volts? tipo assim, uns 35v.?????? pois eu gostaria de usar esse circuito num controle de sintonia, e a corrente é baxíssima...o que me animou muito, VEJA ESSE DIAGRAMA ABAIXO! achei essa configuração num site japones, mas eles não informam qual é a tensão de controle no potenciometro de 1k na entrada do lm358!!! aliás, eles não puseram o valor do zenner! alem do mais, a tensão de sintonia é de 0 a… Leia mais »
Rogerio Pessanha
Visitante
Rogerio Pessanha
Prezado Haroldo, preciso muito de uma ajuda sua com um projeto aqui...não sou bom em formulas, por isso eu preciso de um circuito com op amp, em que eu varie num potenciometro de 1k ou 5k e que me entregue de 0 a 30 volts na saida! OBS: não é fonte simétrica!!! e, só uma pergunta: existem operacionais que trabalhem com mais de 30volts? tipo assim, uns 35v.?????? pois eu gostaria de usar esse circuito num controle de sintonia, e a corrente é baxíssima...o que me animou muito, VEJA ESSE DIAGRAMA ABAIXO! achei essa configuração num site japones, mas eles não informam qual é a tensão de controle no potenciometro de 1k na entrada do lm358!!! aliás, eles não puseram o valor do zenner! alem do mais, a tensão de sintonia é de 0 a 33 volts, e no projeto… Leia mais »
Marcelo Correa
Membro
Marcelo Correa

essa eu tenho de postar, nada mais que o boss.....
parabens muito bom artigo....

Caio Toledo
Membro
Caio Toledo

É possível utilizar um amplificador inversor para gerar um ganho entre 0 e -1? Para diminuir a tensão de saída

flavio Oliveira
Membro
flavio Oliveira

Boa . Muito bom o post! Precisamos de mais posts como este . Menos arduino. Lembrando, quem lê isso são engenheiros e gente com qualificação técnica, não donas de casa. 🙂

Rafael Dias
Membro
Rafael Dias

muito legal.
O mais interessante é que se o projetista souber usar muito bem amplificadores operacionais ele pode fazer sistemas com cálculos sofisticados em sinais analógicos.

Um bom exemplo disso eram as malhas de controle analógicas (antes do advento dos circuitos digitais) que eram totalmente projetadas usando amplificadores operacionais... Haviam malhas de controle PID, por exemplo, implementadas totalmente usando esses elementos.

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