Amplificador Operacional e Impedância de Saída

Caro leitor, no último artigo abordei sobre a impedância de entrada efetiva nas duas principais configurações do amplificador operacional: não inversora e a inversora. Mas ficou faltando uma impedância, não é!? Neste artigo abordarei como calcular a impedância de saída.

 

No modelo ideal consideramos a impedância de saída como nula, mas na prática não é bem assim. De acordo com a topologia interna do amplificador operacional e sua aplicação alvo, a impedância intrínseca de saída pode ser maior ou menor.

 

Infelizmente os fabricantes de semicondutores não costumam indicar a impedância de saída de todos os modelos, mas após chegarmos à equação veremos que a impedância tende mesmo a ser bastante pequena.

 

Quando disponibilizada, a forma de apresentação pode variar desde um valor constante em uma tabela até um gráfico. No caso dos gráficos, estes podem apresentar uma impedância quase que constante em toda a faixa ou bastante variável de acordo com a frequência. Em alguns casos, já apresentando o valor em malha fechada de acordo com o ganho do amplificador, como mostrado na figura a seguir (OP177 - Analog Devices, OPA827 - Texas Instruments, MCP6V26 - Microchip).

 

Várias apresentações da impedância de saída
Figura 1 - Apresentação da Impedância de Saída

 

A dedução da fórmula para cálculo da impedância de saída efetiva em malha fechada parte da mesma dedução que realizamos para a impedância de entrada da configuração não inversora do artigo anterior.

 

(1)

(2)

(3)

 

Aplicando a propriedade distributiva:

(4)

 

Isolando um dos termos, temos:

(5)

(6)

 

De acordo com a lei de Ohm:

(7)

(8)

 

Retornando ao princípio já apresentado de que a tensão de saída em malha aberta é resultado do ganho de malha aberta e da tensão diferencial nas entradas e substituindo na equação (8):

(9)

(10)

 

Se dividirmos ambos os lados pela corrente de saída:

(11)

(12)

 

Neste ponto vemos que a impedância de saída em malha aberta será sempre maior que em malha fechada. Se isolarmos na equação a impedância em malha fechada, teremos:

(13)

 

Bom, vamos a um exemplo mais prático para tornar isso mais visual. Tomemos como base o OP177 apresentado na figura 1. Sabemos que sua resistência em malha aberta é de “60Ω“.

 

Olhando no datasheet você pode se perguntar, onde está o ganho em malha aberta? Bom as vezes os fabricantes mudam um pouco a forma de apresentar este parâmetro. Geralmente é apresentado um ganho adimensional, em outros casos é apresentado na escala de dB, e em alguns casos pode apresentar como “Large Signal Voltage Gain” na escala de “V/mV”. Tomando como base o pior valor do datasheet, “5000V/mV”, sabemos que o pior ganho em malha aberta é de “5.000.000”.

 

Vamos pegar o exemplo do próprio datasheet, um amplificador diferencial de precisão com alto ganho (figura 28 do documento). Note que como esperado as duas malhas são simétricas e o próprio documento cita que a relação entre os resistores deve ser igual para obter o maior CMRR possível, conforme apresentado neste artigo sobre amplificadores de instrumentação.

 

Amplificador Diferencial de Precisão - OP177
Figura 2 - Amplificador Diferencial de Precisão

 

Agora resta apenas substituirmos na equação:

(14)

(15)

 

A impedância (resistência) efetiva de saída é muito menor que a declarada no datasheet. Apesar do parâmetro ? ser pequeno, o ganho em malha aberta é muito grande.

 

Mas não se engane, o valor físico continua o mesmo, novamente este é um efeito da realimentação negativa aliado ao elevado ganho de malha aberta.

 

Imagine que o seu amplificador deve gerar uma tensão X na saída e devido à carga nela conectada teremos uma corrente Y. O fluxo de corrente através da impedância interna irá gerar uma queda de tensão e para que a saída se mantenha estável será necessário que a malha interna compense a tensão gerada antes do resistor. Isto só é possível devido ao elevado ganho de malha aberta e ao artifício da realimentação negativa.

 

Na prática o AmpOp irá tentar compensar ao máximo a queda de tensão na impedância de saída, independente da carga. Mas existem limites, a soma das tensões na carga e na impedância interna deve ser igual ao limite de alimentação do dispositivo (lei de Kirchhoff das malhas). Se a carga demandar muita corrente, não será possível excursionar plenamente a tensão de saída, mesmo em um AmpOp do tipo Rail-to-Rail.

 

Existem mais métodos de se chegar a este resultado, como exemplo indico o vídeo a seguir:

 

Prezado leitor, chegamos ao final deste artigo. Qualquer dúvida, deixe seu comentário abaixo. Um abraço e até o próximo artigo.

 

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Haroldo Amaral
Doutorando em Eng. Elétrica pela Poli-USP, mestre em Eng. Elétrica pela UNESP-Bauru e graduado em Tecnologia em Sistemas Biomédicos pela FATEC-Bauru.Um apaixonado por eletrônica que adora passar seu tempo "queimando alguns componentes" e escovando alguns bits. Entre outras paixões estão a música, uma boa reunião com os amigos, papear sobre tecnologia e afins.

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